Różne programy matematyczne, np. Derive, Matheass, Matma, Equation Grapher pozwalają na otrzymanie wykresu funkcji i automatycznie wykresu funkcji pochodnej. Jest to bardzo przydatne. Istnieją związki między własnościami funkcji a własnościami funkcji pochodnej. Warto je znać.
Matematycy są bardzo wyczuleni na związki zachodzące między funkcjami i dlatego już symbolami matematycznymi podkreślają te powiązania.

Pochodną funkcji y oznaczamy przez y '.Czy wiesz, że...

Znasz już własności różnych funkcji, a w szczególności wielomianów. Doskonale znasz własności wielomianów stopnia co najwyżej drugiego i prostych przypadków wielomianów stopnia trzeciego (a może i wyższych). Potrafisz wypowiedzieć się na temat własności tych funkcji.
Powtórzmy to i popatrzmy na

wykresy pochodnych wielomianów

wykresy pochodnych funkcji trygonometrycznych

wykresy pochodnych funkcji wymiernych
i ich pochodnych najpierw pod kątem rodzaju funkcji, która jest pochodną, potem pod kątem monotoniczności funkcji, a następnie pod kątem istnienia i rodzaju ekstremum.