Na pewno pamiętasz, jak wygląda wykres funkcji f(x) = 1/x. Popatrzmy jeszcze na wykres tej funkcji i wykres jej pochodnej.

Czy pamiętasz, jak nazywa się krzywa, będąca wykresem narysowanej obok funkcji ?

TAK

NIE

Popatrzmy również na wykres funkcji f(x)= -1/x i wykres jej pochodnej.



Wykresem pochodnej w obu przypadkach jest funkcja wymierna. Tak też jest dla dowolnej funkcji wymiernej. Może masz trochę wprawy w odczytywaniu wzorów funkcyjnych z wykresu, ale to nie jest konieczne. # Poprzestaniemy na tym. Funkcja wymierna jest ilorazem dwóch wielomianów i bezpośrednie odczytywanie wzoru pochodnej z wykresu może być trudne. Warto jedna zapamiętać

Wniosek.
Pochodna funkcji wymiernej jest funkcją wymierną.