next up previous
Next: Ułamek 0,(9) Up: Liczby rzeczywiste Previous: Czy 0 jest liczbą

Kto wynalazł cyfrę zero?

Tak, cyfra zero to jeden z największych wynalazków ludzkości!

Cyfry w miejsce umieszczanych w zapieczętowanych dzbanach liczmanów weszły w użycie w Sumerze i Elamie około roku 3200 pne. Do III w. pne (tzn. do schyłku okresu nowobabilońskiego) pisarze sumeryjscy, akkadyjscy, amoryccy, elamiccy, aramejscy, babilońscy w zapisach liczb rozdzielali ODSTĘPAMI 60-tkowe cyfry znaczące, między którymi powinno być jedno lub kilka zer, i radzili sobie z niejednoznacznością zapisu. Na przykład tabliczka PLIMPTON 322 (Plimton Collection of Columbia University, NY, opis: O. Neugebauer, A. Sachs "Mathematical Cuneiform Texts", New Haven 1945, str. 38) datowana na lata 1900 - 1600 pne. (okres starobabiloński), stanowiąca odłamany kawałek spisu trójek pitagorejskich (liczb naturalnych a, b, c takich, że a2 + b2 = c2). Pierwsza (tzn. prawa) kolumna zawiera numery oddzielonych kreskami linii, druga kolumna - ilorazy c2/a2, trzecia - przyprostokątne b, czwarta - przeciwprostokątne c, czwarta kolumna - nazwy odpowiednich trójkątów prostokątnych; zapewne odłamany kawałek zawierał przyprostokątne a. W linijkach 3 i 15 pojawiają się liczby z pustymi miejscami, które - według opisu - są ciemniejsze. W III w. pne. Babilończycy (prawdziwi Babilończycy) zaczęli oznaczać puste rzędy między cyframi znaczącymi podwójną ukośną kreseczką, UŻYWANĄ RÓWNIEŻ w innych kontekstach na oznaczenie przerwy albo powtórzenia (więc nie była to cyfra!). Natomiast "brakujących" zer na końcu zapisu liczby i na początku zapisu ułamka nie oznaczali w żaden sposób. W tym czasie Babilończycy nie używali (więc i nie zapisywali) liczby 0. Wiadomo to dokładnie, bo zachowały się rachunki, w których metoda rozwiązywania prowadziła do wartości 0 wśród wyników, np. sytuacji, w której odpowiedź miała być różnicą równych liczb. G. Ifrah ("Dzieje liczby, czyli historia wielkiego wynalazku", Ossolineum, Wrocław 1990, str. 185) przytacza dwa takie rozwiązania zadań:

G. Ifrah stwierdza jednak, że istnieje przykład sprzeczny z powszechną praktyką, w którym znak przerwy umieszczono na końcu liczby dla oznaczenia pomnożenia jej przez podstawę 60 (op. cit, tablica porównanwcza na str. 221; komentarz autora "jak się zdaje tylko u astronomów").

Liczbę i oznaczającą ją cyfrę zero ("s'uunya" - tzn. pusty) wynaleźli Hindusi; całość systemu pozycyjnego o podstawie 10, z dziesięcioma cyframi i metodami wykonywania działań została opisana w dziele "Lokavibhaaga", ogłoszonym przez dżainistow 25 sierpnia 458 roku. Czyli cyfrę 0 wynaleziono (i odkryto liczbę 0) najpóźniej w połowie V wieku naszej ery.

Nie odmówimy sobie gorzkiej refleksji: każdy uczy się w szkole, że w 451 r. Attyla przegrał pod Troyes bitwę z Aecjuszem, a Wandalowie spalili Rzym; nikt nie uczy się w szkole, że w 458 r. w Indiach po raz pierwszy opublikowano naukę zapisywania liczb i liczenia - wiadomo, że są rzeczy ważniejsze i mniej ważne...

Nazwa "zero" o podobnym brzmieniu w większości jezyków europejskich pochodzi (tak jak i nazwy "cyfra", "szyfr", słowo "odcyfrować") od arabskiego słowa "sifr" (tzn. pustka) - tak Arabowie przetłumaczyli sanskryckie slowo "s'uunya". W wydanej po raz pierwszy w 1202 roku "Liber abaci", z której Europejczycy uczyli się liczyć, Leonardo z Pizy zwany Fibonacci używał odpowiednika "zephirum" dla arabskiego "sifr". Słowo upraszczało się przez "zefiro" do "zero", które weszło w użycie około 1491 roku.


next up previous
Next: Ułamek 0,(9) Up: Liczby rzeczywiste Previous: Czy 0 jest liczbą
Pawel Gladki 2006-01-30