next up previous
Next: Trójka dzieci matematyka Up: Śladami Lilavati Previous: Co jest większe: e

Łamigłówka Einsteina?

Znalazło się w sieci takie zadanie, według autora strony wymyślone przez Einsteina, który rzekomo twierdził, iż 98% ludzkiej populacji nie jest w stanie go rozwiązać:

Pięciu ludzi zamieszkuje 5 domów w 5 różnych kolorach. Wszyscy palą papierosy 5 różnych marek i piją 5 różnych napojów. Hodują zwierzęta 5 różnych gatunków. Kto hoduje rybki? Czy potrafisz to wywnioskować na podstawie następujących danych:

  1. Norweg zamieszkuje pierwszy dom
  2. Anglik mieszka w czerwonym domu
  3. Zielony dom znajduje się po lewej stronie białego domu
  4. Duńczyk pija herbatkę
  5. Palacz Rothmansów mieszka obok hodowcy kotów
  6. Mieszkaniec żółtego domu pali Dunhille
  7. Niemiec pali Marlboro
  8. Mieszkaniec środkowego domu pija mleko
  9. Palacz Rothmansów ma sąsiada, który pija wodę
  10. Palacz Pall Malli hoduje ptaki
  11. Szwed hoduje psy
  12. Norweg mieszka obok niebieskiego domu
  13. Hodowca koni mieszka obok żółtego domu
  14. Palacz Philip Morris pija piwo
  15. W zielonym domu pija się kawę

Po pierwsze, z tego co wiadomo, Albert Einstein nie miał zwyczaju wywyższać się, podkreślać swojej przewagi intelektualnej, opowiadać bzdur, więc te 98% to raczej inwencja autora strony... Po drugie, znanych jest kilka zadań Einsteina i nie są to proste łamigłówki jak powyższa. Łamigłówki tego typu były popularne w Polsce w latach 70-tych - pełno było ich w polskich gazetach.

Tego typu łamigłówki rozwiązuje się szablonowo. Aby nie przeciążać pamięci, zwykle rozwiązując tego typu łamigłówki, rejestrujemy dane w tabelkach, zawierających jako rubryki wszystkie możliwości - po jednej tabelce na każdą parę cech. Ułatwia to m. in. zauważanie, że pozostała tylko jedna możliwość. Tę metodę z przykładami można znaleźć np. w książce L. Pijanowskiego "Rozkosze łamania głowy" (Iskry, 1972, str. 109). Tu jest tyle danych, że tabelki zajęłyby wiele miejsca, nie mieszcząc się na ekranie, co sprowadza do zera płynącą z nich wygodę.

Zrobimy oszczędnościową tabelkę: kolumny odpowiadają kolejnym numerom domów; pozostałe dane kodujemy dla oszczędności miejsca. Narodowości: A - Anglik, D - Duńczyk, Ni - Niemiec, No - Norweg, S - Szwed. Kolory: B - biały, C - czerwony, N - niebieski, Z - zielony, Ż - żółty. Papierosy: D - Dunhill, M - Marlboro, Pa - Pall Mall, Ph - Philip Morris. Napoje: h - herbata, k - kawa, m - mleko, p - piwo, w - woda. Zwierzęta: kn - konie, kt - koty, ps - psy, pt - ptaki, r - rybki.

Tabelka na początku zawiera wszystkie możliwości:

  1 2 3 4 5
narodowość A D Ni No S A D Ni No S A D Ni No S A D Ni No S A D Ni No S
kolor B C N Z Ż B C N Z Ż B C N Z Ż B C N Z Ż B C N Z Ż
papierosy D M Pa Ph R D M Pa Ph R D M Pa Ph R D M Pa Ph R D M Pa Ph R
napój h k m p w h k m p w h k m p w h k m p w h k m p w
zwierzęta kn kt ps pt r kn kt ps pt r kn kt ps pt r kn kt ps pt r kn kt ps pt r

Następnie dane zaznaczamy w tabelce. Przy tym jeśli z warunku 1. dowiadujemy się, że w pierwszym domu mieszka Norweg, to dowiadujemy się, że Norweg nie mieszka w żadnym innym domu. Warunek 3. mówi, że zielony dom nie może być piąty, a biały dom nie może być pierwszy. Warunek 5. mówi, że w pierwszym domu nie pije się herbaty, a 7. - że nie pali się Marlboro. Warunek 8. poza stwierdzenim, co pije się w trzecim domu, pozwala stwierdzić, że w żadnym innym nie pije się mleka. Warunek 12. mówi, że drugi dom (i żaden inny) jest niebieski. Wobec tego warunek 13. mówi, że mieszkaniec pierwszego domu nie hoduje koni. Warunek 14. mówi, że w trzecim domu nie pali się Philip Morrisów. Warunek 15. wyklucza picie kawy w drugim domu.

  1 2 3 4 5
narodowość Norweg A D Ni S A D Ni S A D Ni S A D Ni S
kolor C Z Ż niebieski B C Z Ż B C Z Ż B C Ż
papierosy D Pa Ph R D M Pa Ph R D M Pa R D M Pa Ph R D M Pa Ph R
napój k p w h p w mleko h k p w h k p w
zwierzęta kt ps pt r kn kt ps pt r kn kt ps pt r kn kt ps pt r kn kt ps pt r

Dalej, warunek 2. pozwala stwierdzić, że pierwszy dom nie jest czerwony i Anglik nie mieszka w drugim domu. Warunek 3. mówi, że pierwszy dom nie jest zielony. Wobec tego pierwszy dom (i żaden inny) jest żółty.

  1 2 3 4 5
narodowość Norweg D Ni S A D Ni S A D Ni S A D Ni S
kolor żółty niebieski B C Z B C Z B C
papierosy D Pa Ph R D M Pa Ph R D M Pa R D M Pa Ph R D M Pa Ph R
napój k p w h p w mleko h k p w h k p w
zwierzęta kt ps pt r kn kt ps pt r kn kt ps pt r kn kt ps pt r kn kt ps pt r

Dalej, czerwony dom nie może przedzielać białego i zielonego, więc czwarty dom nie może być czerwony (i nie mieszka w nim Anglik). W trzecim domu nie pije się herbaty, więc nie mieszka tam Duńczyk. Norweg, jako mieszkaniec żółtego domu, pali Dunhille (i nikt inny). W takim razie Norweg nie hoduje ptaków ani psów. Ale jego jedyny sąsiad (i nikt inny) musi hodować konie. Wreszcie Norweg nie pali Philip Morrisów, więc nie pije piwa.

  1 2 3 4 5
narodowość Norweg D Ni S A Ni S D Ni S A D Ni S
kolor żółty niebieski B C Z B Z B C
papierosy Dunhill M Pa Ph R M Pa R M Pa Ph R M Pa Ph R
napój k w h p w mleko h k p w h k p w
zwierzęta kt r koń kt ps pt r kt ps pt r kt ps pt r

Trzeci dom nie może być zielony, bo w zielonym pija się kawę.

  1 2 3 4 5
narodowość Norweg D Ni S A Ni S D Ni S A D Ni S
kolor żółty niebieski B C B Z B C
papierosy Dunhill M Pa Ph R M Pa R M Pa Ph R M Pa Ph R
napój k w h p w mleko h k p w h k p w
zwierzęta kt r koń kt ps pt r kt ps pt r kt ps pt r

Zatem dla zielonego koloru pozostaje tylko czwarty dom. Wtedy na prawo od niego musi być biały i dla czerwonego domu Anglika pozostaje jedyna możliwość - trzeci dom.

  1 2 3 4 5
narodowość Norweg D Ni S Anglik D Ni S D Ni S
kolor żółty niebieski czerwony zielony biały
papierosy Dunhill M Pa Ph R M Pa R M Pa Ph R M Pa Ph R
napój k w h p w mleko h k p w h k p w
zwierzęta kt r koń kt ps pt r kt ps pt r kt ps pt r

Anglik nie pali Marlboro (pali je Niemiec), i nie hoduje psów, które hoduje Szwed. Z tego samego powodu Szwed nie mieszka w drugim domu, domu hodowcy koni. Wreszcie w czwartym, zielonym domu (i tylko w nim) pija się kawę.

  1 2 3 4 5
narodowość Norweg D Ni Anglik D Ni S D Ni S
kolor żółty niebieski czerwony zielony biały
papierosy Dunhill M Pa Ph R Pa R M Pa Ph R M Pa Ph R
napój w h p w mleko kawa h p w
zwierzęta kt r koń kt pt r kt ps pt r kt ps pt r

Norwegowi (i tylko jemu) pozostała do picia woda. Wobec tego Rothmansy pali jego jedyny sąsiad (i tylko on). Anglikowi (i tylko jemu) pozostały wyłącznie Pall Malle, a palacz Pall Malli (i tylko on) hoduje ptaki. Duńczyk, pijący herbatę, nie może mieszkać w czwartym domu, w ktorym pija się kawę.

  1 2 3 4 5
narodowość Norweg D Ni Anglik Ni S D Ni S
kolor żółty niebieski czerwony zielony biały
papierosy Dunhill Rothmans Pall Mall M Ph M Ph
napój woda h p mleko kawa h p
zwierzęta kt r koń ptaki kt ps r kt ps r

W czwartym domu nie pali się Philip Morrisów, bo ich amator pija piwo. Zatem papierosy zostały rozdzielone: w czwrtym domu Marlboro, w piątym - Philip Morrisy, a więc i piwo. Tym samym rozdzielone zostały również napoje.

  1 2 3 4 5
narodowość Norweg D Ni Anglik Ni S D Ni S
kolor żółty niebieski czerwony zielony biały
papierosy Dunhill Rothmans Pall Mall Malboro Philip Morris
napój woda herbata mleko kawa piwo
zwierzęta kt r koń ptaki kt ps r kt ps r

Herbata w drugim domu wskazuje na Duńczyka. Marlboro w czwartym domu oznaczają Niemca. Szwedowi pozostaje piąty dom. Palacz Rothmansów z drugiego domu sąsiaduje z hodowcą kotów. W trzecim domu hoduje się ptaki, więc koty muszą być w pierwszym domu.

  1 2 3 4 5
narodowość Norweg Duńczyk Anglik Niemiec Szwed
kolor żółty niebieski czerwony zielony biały
papierosy Dunhill Rothmans Pall Mall Malboro Philip Morris
napój woda herbata mleko kawa piwo
zwierzęta kot koń ptaki ps r ps r

Ale Szwed hoduje psy, więc ryby pozostają Niemcowi w czwartym domu.

  1 2 3 4 5
narodowość Norweg Duńczyk Anglik Niemiec Szwed
kolor żółty niebieski czerwony zielony biały
papierosy Dunhill Rothmans Pall Mall Malboro Philip Morris
napój woda herbata mleko kawa piwo
zwierzęta kot koń ptaki rybki pies

Jak widać, tego typu łamigłówka nie wymaga nawet specjalnego myślenia - wystarczy umiejętność rozumienia czytanego tekstu, konsekwentne wykreślanie i wiedza co zrobić, gdy została tylko jedna możliwość.


next up previous
Next: Trójka dzieci matematyka Up: Śladami Lilavati Previous: Co jest większe: e
Pawel Gladki 2006-01-30