Jak sprawdzić, czy odcinek przecina prostą?

Odcinek o danych końcach P = (x₁, y₁), Q = (x₂, y₂) przecina prostą o równaniu Ax + By + C = 0 wtedy i tylko wtedy, gdy jego końce nie leżą po jednej stronie prostej. Zatem są trzy możliwości:

• odcinek domknięty PQ nie przecina prostej Ax + By + C = 0 wtedy i tylko wtedy, gdy
  (Ax₁ + By₁ + C)(Ax₂ + By₂ + C) > 0

• odcinek otwarty PQ przecina prostą Ax + By + C = 0 wtedy i tylko wtedy, gdy
  (Ax₁ + By₁ + C)(Ax₂ + By₂ + C) < 0

• jeden z końców odcinka PQ leży na prostej Ax + By + C = 0 wtedy i tylko wtedy, gdy
  (Ax₁ + By₁ + C)(Ax₂ + By₂ + C) = 0