WSTĘP

"WSZYSTKO JEST LICZBĄ."
(Pitagorejczycy)

Jeśli potraktować całkiem serio maksymę Pitagorejczyków , że wszystko jest liczbą, to porywanie się na spisywanie historii rozwoju pojęcia liczby jest rzeczą wielce karkołomną.
Spróbujmy jednak przejść przez te zawiłości historii matematyki, nie łamiąc sobie karku ani paluszków
(kto z nas nie zaczynał od liczenia na palcach?).
Współczesna nauka o liczbach charakteryzuje się ujęciem mnogościowym.
Mówimy zatem o:

zbiorze liczb naturalnych

zbiorze liczb całkowitych

zbiorze liczb wymiernych

zbiorze liczb rzeczywistych

zbiorze liczb zespolonych

Wiadomo, że zbiór liczb naturalnych zawiera się w zbiorze liczb całkowitych, ten zaś zawiera się w zbiorze liczb wymiernych, który to z kolei jest podzbiorem zbioru liczb rzeczywistych. Rozszerzeniem zbioru liczb rzeczywistych jest zbiór liczb zespolonych. Powszechnie wiadomo również, że liczby rzeczywiste dzielą się na liczby wymierne i liczby niewymierne. Każdy, nawet od lat nie zajmujący się matematyką potrafi odróżnić liczbę parzystą od nieparzystej. Jak dobrze przeanalizujemy definicję liczby pierwszej, to dość szybko zorientujemy się, jaka liczba zasługuje na nazwę złożonej. Ale nie wszystkie podziały i związane z nimi nazwy są tak oczywiste ani łatwe do wprowadzenia. Są liczby: bliźniacze, zaprzyjaźnione, sprzężone, doskonałe, pitagorejskie, algebraiczne, przestępne, liczby Fermata, liczby Mersenne'a, itd., itd. Można dostać zawrotu głowy od samego wymieniania.
Spróbujemy prześledzić najważniejsze okresy w rozwoju matematyki pod kątem rozwoju pojęć arytmetycznych i algebraicznych. Ograniczymy się jednak do tego, co może być zrozumiałe dla ucznia gimnazjum bądź liceum. Nie zniechęcaj się więc drogi Czytelniku. Jeśli zaś, po przeczytaniu naszej pracy, dojdziesz do wniosku, że do tej tak mało wiedziałeś o liczbach, a słowo to kojarzyło Ci się głównie z liczbami naturalnymi- nie wpadaj w kompleksy, lecz zapamiętaj zdanie wypowiedziane przez Leopolda Kroneckera:

"LICZBY NATURALNE STWORZYŁ DOBRY BÓG, RESZTA JEST DZIEŁEM CZŁOWIEKA."

Uwaga!: Jeśli chcesz dowiedzieć się więcej o tym, co "jest dziełem człowieka", zajrzyj do literatury, z której korzystałyśmy, pisząc naszą pracę.