Pochodną wprowadził Izaak Newton i niezależnie od niego Gotfryd Wilhelm Leibniz . Nowe pojęcie było potrzebne każdemu z nich z innych powodów:
        Leibnizowi do uporządkowania i usystematyzowania wiedzy,
        Newtonowi do opisu zjawisk fizycznych.
Dział analizy matematycznej, zajmujący się tym nowym pojęciem, pochodną, nosi nazwę
rachunku różniczkowego.
Początki rachunku różniczkowego sięgają II połowy XVII wieku, ale pojęcia, których
wówczas używano, wprowadzono intuicyjnie.
Zwiastuny pojawiły się dużo wcześniej. Dziedzictwem starożytności jest zagadnienie stycznych. W końcu XII wieku, na 100 lat przed matematykami zachodnimi, algebraik arabski, Sharaf al-Din al-Tusi używa procedur, które zapowiadają pojawienie się w przyszłości pojęcia "pochodna".
W XVIII wieku Leonard Euler usystematyzował analizę matematyczną.
Definicje nowych pojęć pojawiły się dopiero w XIX wieku.
U zarania powstało wiele sporów, głównie między Newtonem a Leibnizem - o priorytet w odkryciu rachunku nieskończenie małych. Przyjaciele obu uczonych wspierali ich w tym sporze. Większość matematyków angielskich przyjęłą idee Newtona. Uczeni z kontynentu przyjęli punkt widzenia Leibniza. Wszyscy wnieśli istotny wkład w rozwój analizy nieskończenie małych # , którą póżniej już powszechnie nazywano rachunkiem różniczkowym i całkowym.
Poza Leibnizem i Newtonem w historii rachunku różniczkowego ważną rolę odegrali
między innymi
        Piotr Fermat,
        Jakub Bernoulli i Jan Bernoulli ,
        Guillaume de l'Hôspital, Michał Rolle,
        Józef Lagrange i Augustyn Cauchy.
W Polsce niemalże od początku znana była ta nowa teoria, a to dzięki Adamowi Adamandemu Kochańskiemu i jego współpracy z Leibnizem.
Stosowane w Polsce nazewnictwo pochodzi od Jana Śniadeckiego.
Popatrzmy, jak pojawiło się pojęcie pochodnej na gruncie fizyki.