Zadanie 1.
Wyznacz przedziały, w których funkcja f(x) = 1 - 24x + 15x² - 2x³ jest malejąca.
Zadanie 2.
Wyznacz przedziały, w których funkcja f(x) = 2x(x-4) jest rosnąca.
Zadanie 3.
Sprawdź, czy funkcje:
a) f(x) = x³,
b) f(x) = -3x³ + 2
są monotoniczne w zbiorze R liczb rzeczywistych.
Zadanie 4.
Sprawdź, czy funkcja f(x) = 2x³ + 3x² ma ekstrema.
Zadanie 5.
Wyznacz ekstrema następujących funkcji:
a) f(x) = x³ - 3x²,
b) f(x) = 2x³ - 4x.
Zadanie 6.
Kąt, o jaki obróci się koło w czasie t jest równy a(t) = 60 + 10t - t²
radianów, gdzie t € <0;5>. W jakiej chwili t prędkość kątowa jest najmniejsza ?
Zadanie 7.
Ciało porusza się z prędkością v(t) = t³ - 4t² + 7 m/s, gdzie t € <0;10>.
Wyznacz jego przyspieszenie w chwilach t₁=1 s oraz t₂=3 s. Zinterpretuj otrzymane wyniki.
Jaki jest średni przyrost prędkości w przedziale czasu <0;10> ?

( por. inne zadania z fizyki )

Zadanie 8.

    Dany jest wykres pochodnej pewnej funkcji.
    Sporządź wykres tej funkcji.
    Czy zadanie ma jedno rozwiązanie ?
    Uzasadnij.


Zadanie 9.
W przedziale (-2,2) pochodna pewnej funkcji jest dodatnia, a poza nim ujemna. Co możesz powiedzieć o monotoniczności tej funkcji ? Czy funkcja ta ma ekstrema ? Jeśli tak, to w jakich punktach i jakiego rodzaju ?