next up previous
Next: Związki między kombinacjami, permutacjami Up: Elementy kombinatoryki Previous: Wariacje bez powtórzeń

Wariacje z powtórzeniami

Zbiór wszystkich funkcji ze zbioru k-elementowego w zbiór n-elementowy. Elementy tego zbioru nazywamy k-wyrazowymi wariacjami z powtórzeniami n elementów. Liczbę k-wyrazowych wariacji z powtórzeniami n elementów oznaczamy Wnk i obliczamy według wzoru

Wnk = nk

który jest (z definicji) prawdziwy dla wszystkich zbiorów (w tym nieskończonych) jeśli przyjąć umowę, że 00 = 1 (jedna - pusta - funkcja ze zbioru pustego w zbiór pusty).



Pawel Gladki 2006-01-30