test6pom1

Aby podać wzór funkcji liniowej, należy znaleźć wartości współczynników a i b.

Podaj wzór funkcji liniowej, której wykres przecina oś y w punkcie (0,4) i przechodzi przez punkt A(2,1)

y = ax + b ogólna postać funkcji liniowej

b = 4 ponieważ wykres przecina oś y w punkcie (0,4)

czyli y = ax + 4

skoro punkt A(2,1) należy do wykresu to podstawiamy do równania za x=2 i za y=1 1 = a*2 + 4
-2a = 3
a = -1,5
Odp. Szukana funkcja ma wzór y = -1,5x +4.

Przykład 2

Podaj wzór funkcji liniowej, której wykresem jest prosta równoległa do wykresu funkcji y = 3x - 1 i przechodząca przez punkt A(-1,2)

y = ax +b ogólna postać funkcji liniowej

a = 3 z warunku równoległości

czyli y = 3x + b

skoro punkt A(-1,2) należy do wykresu to podstawiamy do równania za x= -1 i za y=2 2 = 3*(-1)+b
-b = -5
a = 5
Odp. Szukana funkcja ma wzór y = 3x + 5.