PUNKTY PRZECIĘCIA Z OSIĄ OX czyli z osią odciętych.
WSTECZ
ZAPAMIĘTAJ !!
WSPÓŁRZĘDNE PUNKTU PRZECIĘCIA WYKRESU
FUNKCJI LINIOWEJ y = ax + b Z OSIĄ OX TO
( -b/a , 0 )
PUNKT PRZECIĘCIA WYKRESU FUNKCJI LINIOWEJ Z OSIĄ OX
MA WSPÓŁRZĘDNE ( xo , 0 )
gdzie xo jest miejscem zerowym funkcji.
ZADANIE PRZYKŁADOWE
Wyznacz współrzędne punktu przecięcia wykresu
funkcji y = 3x - 2 z osią OX
I SPOSÓB - dla leniwych
Wystarczy wiedzieć,że miejscem zerowym funkcji y = 3x - 2
jest xo = 2/3
Więc współrzędne punktu przecięcia wykresu
funkcji y = 3x - 2z osią OX
to (2/3,0)
KONIEC !
- WYSTARCZYŁO WIEDZIEĆ ,ŻE
PIERWSZA WSPÓŁRZĘDNA PUNKTU PRZECIĘCIA Z OSIĄ OX
JEST MIEJSCEM ZEROWYM
- DRUGA WSPÓŁRZĘDNA PUNKTU PRZECIĘCIA Z OSIĄ OX
WYNOSI ZERO.
II SPOSÓB - bezpieczny
Warunek : y = 0
ponieważ druga współrzędna każdego punktu leżącego na osi OX wynosi 0
obliczam pierwszą współrzędną podstawiając do wzoru
funkcji y = 3x - 2 w miejsce y wartość 0
zatem 0 = 3x - 2
3x - 2 = 0
3x = 2
więc x = 2/3
czyli szukany punkt ma współrzędne(2/3 , 0 )
III SPOSÓB - dla inteligentnych
Wystarczy obliczyć miejsce zerowe funkcji y = 3x - 2
np. ze wzoru xo = -b/a
podstawiając za a=3 i b=-2 otrzymujemy xo = 2/3
CZYLI:
MIEJSCEM ZEROWYM FUNKCJI y = 3x - 2 JEST 2/3.
A PUNKT PRZECIĘCIA Z OSIĄ OX
MA WSPÓŁRZĘDNE (2/3 , 0 ).
IV SPOSÓB - tak też można
Wystarczy tylko dobrze spojrzeć na wzór funkcji liniowej
aby zauważyć, że a = 3 i b= -2
a następnie wykorzystać wzór na
współrzędne punktu przecięcia z osią OX( -b/a , 0 )
i obliczyć -b/a
czyli -(-2)/3
z obliczeń otrzymaliśmy: 2/3
Więc wykres funkcji liniowej y = 3x - 2 przecina oś OX w punkcie (2/3 , 0 ).