Proporcje trygonometryczne
Na podanym rysunku odcinek z to :
przyprostokątna
przeciwprostokątna
wysokość
Proporcje trygonometryczne opisuja związki miedzy bokami i kątami w trójkatach:
równobocznych
prostokątnych
rozwartokątnych
Sinus kąta
opisuje stosunek długości:
C/B
A/C
B/A
W trójkącie prostokątnym o kacie ostrym 45
o
cosinus drugiego kata ostrego jest wiekszy niż cos 45
o
cosinus drugiego kata ostrego jest równy cos 45
o
cosinus drugiego kata ostrego jest mniejszy niż cos 45
o
Długości przyprostokątnych trójkąta na rysunku wynoszą:
6 i 8
5 i 8
5
i 5
Jeśli sinus kata ostrego wynosi 2/3 , to cosinus tego kata wynosi:
1/3
-1/3
/3
Jeśli tangens kata wynosi 3
, to cotangens tego kąta wynosi:
3
/5
/15
1/
Trójkąt prostokatny o kacie ostrym
którego
sin
=cos
=
/2 , jest trójkątem o kątach:
30
o
,60
o
,90
o
45
o
,45
o
,90
o
taki trójkąt nie istnieje
Wartości tangensa i cotangensa tego samego kata ostrego są:
równe sobie
przeciwne
odwrotne
Czy sinus kata ostrego w tójkacie prostokątnym może być równy 1,2?
tak
nie
tak , to zależy od wielkości kata ostrego