Przedstawiam swoją pracę, która zawiera trzy scenariusze lekcji wspomagane programem komputerowym. Wykorzystałam programy : Excel 97, Winplot, IrfanView, Paint Shop 5, Animation Shop oraz FrontPage Expres. Do uruchomienia programu potrzebne są: Windows 95, Internet Explorer 5, Excel 97 lub nowsze.

Stronę tą można wykorzystać do samodzielnej nauki lub na lekcji matematyki. Została zrobiona z myślą o uczniu klasy pierwszej szkoły średniej. Głównym celem jest stworzenie takiej sytuacji, która pozwoli na odkrycie zależności między wykresami funkcji danej i funkcji z niej utworzonej.

SCENARIUSZ LEKCJI 1.

Temat: Przesunięcie wykresu funkcji.

Cele:

1. Zapoznanie z wykresami funkcji f(x) oraz f(x+p)+q.
2. Doskonalenie umiejętności:

• obliczania wartości funkcji
• logicznego myślenia
• wnioskowania
• uogólniania
• posługiwania się językiem matematycznym

Przebieg lekcji:

część pierwsza-praca z komputerem

Każdy uczeń wykonuje polecenia i ćwiczenia przygotowane w arkuszu kalkulacyjnym Excel-lekcja 1.xls.

• WYKRES : Uczeń prowadzi obserwację wykresu funkcji zmieniając jego położenie za pomocą suwaków.
• NOTATKA : Zachęcamy ucznia do sporządzenia notatki dotyczącej poczynionych obserwacji. Pomocne mogą być słowa i wyrażenia zapisane obok polecenia. Wprawny uczeń wykorzysta podpowiedzi koloru czerwonego, a mniej wprawny-koloru czarnego. Dla sprawdzenia swojej notatki umieszczone są w arkuszu dwie informacje w formie komentarza (widoczne czerwone trójkąty).
• ĆWICZENIE 1. Ilustruje przesunięcie wykresu funkcji danej o wektor [-5,0]. Zadaniem ucznia jest wpisanie współrzędnych wektora przesunięcia oraz obserwacja częściowych tabelek, w których można zauważyć jak zmieniły się współrzędne punktów wykresu przesuniętego o dany wektor.
• ĆWICZENIE 2. Podany jest wektor przesunięcia, a zadaniem ucznia jest uzupełnienie tabelki. Chcemy by uczeń wykorzystał spostrzeżenia z poprzedniego ćwiczenia.
• ĆWICZENIE 3. Wykonując to ćwiczenie uczeń pokazuje swoje umiejętności dotyczące obliczania wartości funkcji przedziałami liniowej. Po poprawnym wpisaniu wartości do tabeli w obszarze kreślenia znajdą się dwa wykresy. Uczeń powinien zauważyć, że wykresy tych funkcji są w stosunku do siebie przesunięte o wektor i podać współrzędne tego wektora.

część druga-podsumowanie

Podsumowanie można zrobić z całą klasą lub na indywidualnych kartach pracy. Ważne jest, by uczeń samodzielnie wykonał wykresy funkcji przesuniętych o dany wektor.

SCENARIUSZ LEKCJI 2.

Temat: Wykresy funkcji symetryczne względem osi x lub osi y.

Cele:

1. Zapoznanie z wykresami funkcji f(x) i f(-x) oraz f(x) i -f(x).
2. Doskonalenie umiejętności:

• rozpoznawania figur symetrycznych względem prostej
• logicznego myślenia
• wnioskowania
• uogólniania
• posługiwania się językiem matematycznym

Przebieg lekcji:

część pierwsza-praca z komputerem

W tej części lekcji komputer ma zastąpić nauczyciela. Uczeń podejmuje dialog z komputerem oraz wykonuje proste polecenia, których prawidłowość ocenia komputer(Excel-lekcja 2.xls). W zależności od tego czy odpowiedź jest prawidłowa czy nie, uczeń wykonuje poszczególne kroki w różnej kolejności.

• WYKRESY FUNKCJI... :Na ekranie komputera uczeń widzi wykresy funkcji i częściowe tabelki. Jego zadaniem jest ocenić czy wykresy są symetryczne.
• TAK: Wybierając ten przycisk przechodzimy na stronę z osiami układu współrzędnych i wskazujemy oś symetrii klikając na nią.
• NIE: Jeżeli wybraliśmy przycisk NIE, to jesteśmy na stonie pokazujacej przykłady figur symetrycznych oraz przykłady figur niesymetrycznych. Na tej stronie znajdziemy się również wtedy gdy błędnie wskażemy oś symetrii.
• POZOSTAŁE: Zawierają ćwiczenia dotyczące wykresów funkcji symetrycznych wzgledem osi układu współrzędnych.

część druga-dyskusja

Prowadząc dyskusję pamiętamy o tym, że uczeń powinien uogólnić swoje spostrzeżenia na dowolne wykresy funkcji. Dbamy o to by wnioski były dobrze uzasadnione i przekonujące.

część trzecia-notatka i ćwiczenia

Doprowadzamy do takiej sytuacji, w której uczniowie redagują notatkę i zapisują w zeszycie pod dyktando jednego z uczniów. Następnie wykonują ćwiczenia stanowiące ilustracje do wcześniej zapisanych wniosków.





SCENARIUSZ LEKCJI 3.

Temat:Wykresy funkcji z wartością bezwzględną.

Cele:

1. Zapoznanie z wykresami funkcji f(x) i |f(x)| oraz f(x) i f(|x|).
2. Doskonalenie umiejętności:
• obliczania wartości funkcji
• obliczania wartości bezwzględnej liczby rzeczywistej
• logicznego myślenia
• wnioskowania
• uogólniania
• posługiwania się językiem matematycznym

Przebieg lekcji:

część pierwsza-praca z komputerem

Każdy uczeń wykonuje polecenia i ćwiczenia przygotowane w arkuszu kalkulacyjnym Excel-lekcja 3.xls.

• STRONA 1 : Uczeń podaje wartości bezwzględne kilku liczb, chcemy by przypomniał sobie definicję i własności wartości bezwzględnej.
• STRONA 2 oraz 3 :Powstają na niej wykresy funkcji f(x) i |f(x)| oraz f(x) i f(|x|). Od ucznia oczekujemy, że obserwując wykresów opisze i uzasadni proces ich powstawania.
• STRONA 4 : Zadaniem ucznia jest uzupełnienie tabelki. Chcemy by uczeń wykorzystał spostrzeżenia z poprzednich stron.
• STRONA 5 : Wykonując ćwiczenie uczeń pokazuje swoje umiejętności dotyczące obliczania wartości funkcji przedziałami liniowej. Po poprawnym wpisaniu wartości do tabeli w obszarze kreślenia znajdą się dwa wykresy. Uczeń powinien uzasadnić ich poprawność.

część druga-ćwiczenia

Na indywidualnych kartach pracy lub w zeszycie uczniowie wykonują ćwiczenia. W tej części lekcji zwracamy uwagę na samodzielne wykonanie wykresu funkcji, a następnie odpowiednie jej przekształcenie. Proponujemy też ćwiczenia, w których uczeń rozpoznaje pary wykresów omawianych funkcji.