Praca przeznaczona jest dla uczniów gimnazjum. Może być wykorzystana na lekcjach matematyki w pracowni komputerowej, w indywidualnej pracy ucznia, a także na kółku matematycznym.
Praca dotyczy trójkątów prostokątnych z kątami 45° oraz 30° i 60°, zwanych ekierkami. Uczniowie powinni znać proste związki między bokami w takich trójkątach. Dobrze by było, aby pamiętali zawsze o tym, że jeden z nich jest połową kwadratu, a drugi połową trójkąta równobocznego. Zwykle, przy okazji omawiania twierdzenia Pitagorasa, uczniowie wyprowadzają wzory na długość przekątnej kwadratu i wysokość trójkąta równobocznego. A stąd już blisko do wyprowadzenia zależności między bokami w trójkątach ekierkach. Przy rozwiązywaniu dużej ilości zadań, znajomość tych zależności utrwala się i pozwala sprawniej rozwiązywać problemy dotyczące tak wielokątów, jak i brył przestrzennych. W naszej pracy proponujemy przede wszystkim taką drogę.
Uczniowie nie zawsze są skłonni zapamiętywać wzory. Wtedy proponujemy, aby w każdym konkretnym zadaniu, w którym trzeba będzie rozwiązać trójkąt ekierkę, uczeń, w oparciu o twierdzenie Pitagorasa, ułożył i rozwiązał odpowiednie równanie kwadratowe. Jednak i w tym przypadku musi pamiętać o najprostszych zależnościach między bokami w takich trójkątach.
Praca składa się z następujących części:Urszula Niewiadomska i Barbara Pytlik
nauczycielki matematyki w gimnazjum