Modele i teorie pierwszego rzędu. Twierdzenie o zwartości i konstrukcje modeli w oparciu o twierdzenie o zwartości. Twierdzenia Loewenheima-Skolema. Elementarna równoważność; elementarne podmodele i twierdzenie Tarskiego-Vaughta. Zanurzenia (elementarne) i diagramy (elementarne). Problem istnienia elementarnych rozszerzeń i elementarnych podmodeli. Teoriomodelowa charakteryzacja zupełności; kategoryczność teorii i test Łosia-Vaughta. Charakteryzacja teorii zachowujących się na podmodelach, sumach łańcuchów i homomorfizmach: twierdzenie Tarskiego-Łosia, twierdzenie Changa-Łosia-Suszki i twierdzenie Lyndona. Ultraprodukt i ultrapotęga. Twierdzenie Łosia. Niestandardowe modele arytmetyki i analizy. Problem aksjomatyzowalności klas modeli; charakteryzacja klas aksjomatyzowalnych w postaci twierdzenia Freyne'a-Morela-Scotta. Typy i ich własności; twierdzenie o omijaniu typów. Modele pierwsze i atomowe, modele przeliczalnie nasycone i uniwersalne.

Z. Adamowicz, P. Zbierski Logika matematyczna, PWN Warszawa 1990.
C.C. Chang, G. Kiesler Model Theory, North-Holland 1990.
K. Doets, Basic Model Theory, CSLI Publications 1996.