Podstawy logiki i teorii mnogości
Informatyka I, studia zaoczne
(15 godzin)

  1. Logika zdań. Składnia. Semantyka. Aksjomatyzacja, pojęcie dowodu i tezy.
  2. Logika kwantyfikatorów. Składnia. Aksjomatyzacja logiki kwantyfikatorów. Przykładowe tezy.
  3. Elementy teorii zbiorów. Zbiory, działania na zbiorach i ich wasnosci. Algebra zbiorów. Działania uogólnione.
  4. Relacje równoważności. Relacja równoważności, klasy abstrakcji. Podział zbioru.
  5. Relacje częściowego porządku. Relacja częściowego i liniowego porządku. Słowa, porządek prefiksowy i leksykograficzny. Drzewa. Element najmniejszy, najwiekszy, minimalny i maksymalny.  Kresy.
  6. Kraty i algebry Boole'a.
  7. Funkcje. Bijekcja. Funkcja odwrotna. Obrazy i przeciwobrazy.
  8. Elementy teorii mocy. Równoliczność zbiorów. Zbiory przeliczalne i nieprzeliczalne. 

Literatura
Podręczniki:
  1. M. Ben-Ari, Logika matematyczna w informatyce. Seria: Klasyka Informatyki, WNT, 2005.
  2. K. Kuratowski, Wstęp do teorii mnogości i topologii. PWN (wiele wydań).
  3. H. Rasiowa, Wstęp do matematyki współczensnej. PWN (wiele wydań).
Zbiory zadań:
  1. I. Ławrow, Ł. Maksimowa, Zadania z teorii mnogości, logiki matematycznej i teorii algorytmów. PWN, 2004.
  2. W. Marek, J. Onyszkiewcz, Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach. PWN (wiele wydań).


Powrót