Przy próbie odpowiedzi na pytanie "czy zero jest liczbą naturalną?" musimy się zastanowić, do czego nam są potrzebne liczby naturalne. W matematyce liczby naturalne jaki całość, jako zbiór, są używane w trzech kontekstach:
Kiedy liczby naturalne są potrzebne do liczenia przedmiotów ("liczba naturalna = moc zbioru skończonego"), sensowne jest, żeby liczby naturalne zaczynały sie od zera, czyli od mocy zbioru pustego.
Kiedy zajmujemy się arytmetyką teoretyczną, czyli teorią liczb, w większości twierdzeń i definicji, np.
Na dobrą sprawę można by napisać podrecznik arytmetyki, w którym liczby naturalne zaczynają się od -273, tylko zastrzeżeń będzie więcej, więc twierdzenia i definicje będą miły dłuższe - czyli trudniejsze do zapamiętania - sformułowania.
W praktyce okazuje się, że każda konsekwentna umowa jest w wielu sytuacjach niewygodna. Żeby opanować bałagan bez powtarzania za każdym razem, jak rozumiemy liczby naturalne coraz częściej używa się pojęć "liczba całkowita dodatnia" i "liczba całkowita nieujemna".
Warto pamiętać, że w greckiej i późniejszej matematyce 1 nie było liczbą (naturalną)! - było jednostką (długości, masy, objetości, wojska - tego, co się liczy). Liczba wyrażała ile jest jednostek, ale nie samą jednostkę... W traktacie Mohammada ibn Musy z Chorezmu "Kitaab fii'l'hisaab al hind" (księga o hinduskim rachunku) z IX w. czytamy:
"(...) każda liczba jest złożona i każda liczba składa się z jednostek. Zatem jednostka wchodzi w skład każdej liczby. (...) Jednostka jest podstawą wszystkich liczb i znajduje się poza ich zakresem. Jest podstawą liczby dlatego, że przez nią [w stosunku do niej] określa dowolną liczbę. Poza zakresem liczb jest ona dlatego, że określona jest sama przez się, to znaczy bez [pomocy] jakiejkolwiek innej liczby. Innych liczb nie da się wyznaczyć bez jednostki. Przecież kiedy mówisz "jeden", to dla swojego określenia ona nie potrzebuje innej liczby, a inne liczby wymagają jednostki, bo nie możesz powiedzieć "dwa" albo "trzy", jeśli nie poprzedza tego jednostka. Zatem każda liczba jest zbiorem jednostek, i mówiąc, że nie możesz powiedzieć "dwa" lub "trzy", mówimy nie o słowach, a - że tak powiem - o istocie rzeczy. Przecież nie może być dwa ani trzy, jeśli usunąć jeden. Jednostka może istnieć bez drugiego i trzeciego. Tak więc dwa to nic innego, jak podwojona jednostka. Podobnie trzy to nic innego, jak potrojenie tej samej jednostki. I tak należy rozumieć inne liczby."
Trzeba było sporo wieków, żeby przyzwyczaić się do tego, że 1 jest liczbą i sporo wieków, żeby przyzwyczaić się, że 0 jest liczbą.