Związki między zbiorami silnie pierwszej i bardzo pierwszej kategorii

Zbiór X $\subset$ R jest silnie pierwszej kategorii (ang. strongly meager), jeżeli dla każdego zbioru N pełnej miary Lebesgue'a istnieje t $\in$ R takie, że X $\subset$ t + N.

Zbiór X $\subset$ R jest bardzo pierwszej kategorii (ang. very meager), jeżeli dla każdego zbioru N pełnej miary Lebesgue'a istnieje zbiór przeliczalny T $\subset$ R taki, że X $\subset$ T + N.

Problem: czy każdy zbiór bardzo pierwszej kategorii jest przeliczalną sumą zbiorów silnie pierwszej kategorii?

Marcin Kysiak, 23 grudnia 2004

Link do oryginalnej dyskusji: [1]