Celem wydarzenia jest zaznaczenie roli logiki wśród innych nauk oraz szerzej – w życiu społecznym. Inicjatorem Światowego Dnia Logiki jest prof. Jean-Yves Beziau z Uniwersytetu w Rio de Janeiro, organizator kongresów poświęconych różnym aspektom logiki. Wybrał on datę 14 stycznia, wskazując m.in., że jest to dzień związany z życiem światowej sławy logików, którzy zostali patronami wydarzenia: Polaka Alfreda Tarskiego (118. rocznica urodzin) oraz Austriaka Kurta Gödla (41. rocznica śmierci). W Światowy Dzień Logiki zaangażowanych jest obecnie 29 uczelni z różnych części świata.
(cytat ze strony https://www.uw.edu.pl/dzien-logiki-na-uw/)

Alfred Tarski (14.01.1901–26.10.1983)
Kurt Gödel (28.04.1906–14.01.1978)

U nas z tej okazji 14.01.2019

Streszczenie wykładu

Celem odczytu jest usystematyzowanie metod definiowania pojęć niefinitystycznych. Przedstawimy dokładniej trzy takie metody oraz podamy logiczne zależności między nimi:
1. definiowanie poprzez rozmaite formy rekursji pozaskończonej (rekursja Noetherowska, rekursja po porządkach ufundowanych, zbiorach dobrze uporządkowanych, rekursja po liczbach porządkowych itp.)
2. metoda punktów stałych
3. metody wywodzące się z analizy, których prototypem jest definicja granicy ciągu liczbowego.
Nacisk położony jest na teorio-mnogościowe i porządkowe aspekty przedstawionych definicji. Punktem wyjścia jest krótkie wprowadzenie w kwestie dotyczące rozróżnienia nieskończoności potencjalnej i aktualnej, a także zwięzłe omówienie trzech teorii zbiorów: teorii Zermelo Fraenkla ZF, teorii ZF0, która powstaje z ZF przez skreślenie aksjomatu nieskończoności, oraz teorii zbiorów dziedzicznie skończonych HF, zwanej też teoriomnogościowa arytmetyką, która w miejsce aksjomatu nieskończoności wprowadza jego negację. Zatem zarówno ZF, jak i HF są (wzajemnie sprzecznymi) rozszerzeniami ZF0. Zasadnicza narracja jest przeprowadzona w języku, w którym do minimum ograniczono występowanie symboliki matematycznej. Odczyt dotyczy kwestii o bardziej zasadniczym i ogólnym znaczeniu z punktu widzenia logiki.

Zapraszamy!